🪆 Çarpma Işleminin Çıkarma Işlemi Üzerinde Dağılma Özelliği

Çarpmaİşleminin Toplama ve Çıkarma Konu Testi - 3 Üzerinde Dağılma Özelliği [ Sayfa 19 ] Çözümler. Doğal Sayılarla İşlemler Konu Testi - 4 [ Sayfa 23 ] Çözümler. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi - 5 [ Sayfa 27 ] Çözümler. Bölünebilme Konu Testi - 6 [ Sayfa 35 ] Çözümler. Bölünebilme Konu Testi - 7 [ Sayfa 41 ] 5 Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını, çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz. a.84×9 b.56×11 c.75×102. 6. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını, ortak çarpan parantezine alma yönteminden yararlanarak bulunuz. a. 17 . 8 + 17 . 2 b. Doğal sayı ile cebirsel ifadeyi çarpma. 4. (2x+5)= 4. 2x + 4.5 = 8x+20. işlemden anlayacağınız üzere çarpma işleminin dağılma özelliği kullanılarak cebirsel ifadenin tüm terimleri çarpılır. (4x+3y+6).2= 4x.2+3y.2+6.2= 8x+6y+12 (çarpılacak sayının sağda ve solda olması bir şeyi değiştirmez 😋) örnek: 7. (6a-4b+2 Tamsayılarda çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerinde dağılma özelliği vardır. Tam sayılarda yutan eleman (0) sıfır’dır. Aşağıda verilen işlemlerde örnekteki gibi eksik kısımları doldurunuz. Hangi işlem özelliği kullanıldığını belirtirniz. Örnek: ()+-47.( ).=+()-7 4 Tamsayılarla çarpma işleminde farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatif, aynı işaretli iki tam sayının çarpımı ise pozitiftir.Tam sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme, birleşme ve toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır. Dağılma Özelliği Dağılma özelliği matematikte hem toplama hem de çıkarma işlemi için yapılabilmektedir. Burada yapılan işlem aynı olsa bile bir tarafta toplama işlemi bir tarafta Rasyonel sayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölmedeki dört işlemde kapalılık özelliği mevcuttur. İki rasyonel sayının toplanması, çıkarılması, çarpılması ve bölünmesi sonucunda yine rasyonel bir sayı elde edilir. İki örnek kesir alarak 4 işlemi ve kapalılık özelliğini inceleyelim. Örnek kesirlerimiz; 3/4 ve Buişlemi çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak yapalım. 45.96 = 45.(100 4) = 4500 180 = 4320. Örnek: 15 . (10 + 4 5) İşlemini çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak yapınız. Çözüm: 15 . (10 + 4 5) = 15.10 + 15.4 15.5 = 150 + 60 75 Sayı doğrusu üzerinde çarpma işlemi etkinliği: İŞLEM ÖNCELİĞİ. 1. öncelik: Üslü sayılar. 2. öncelik: Parantez içleri. 3. öncelik: Çarpma ve bölme (Her ikisinin de olduğu durumlarda öncelik solda olanındır. 4. öncelik: Toplama ve çıkarma. Tam sayılar konu anlatım dosyasına ulaşmak için tıklayınız. Hazırlayan. Rasyonel sayılar kümesinde , çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. 7-RASYONEL SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ İki rasyonel sayının bölme işlemi yapılırken, bölünene rasyonel sayı , bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır.Elde edilen çarpım bölümü verir. Aüzerinde tanımlı * işleminin değişme özelliği de varsa (A,) sistemideğişmeli gruptur. 3. Halka A ¹ Æ olmak üzere, A kümesi üzerinde tanımlı D ve işlemleri aşağıdaki üç koşulu sağlıyorsa (A, D, ) sistemi bir halkadır. (A, D) sistemi değişmeli gruptur. A kümesiişlemine göre kapalıdır. *işleminin D işlemi E-ÇARPMA İŞLEMİNİN TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ: Yanda verilen kareli kağıttaki toplam kare sayısını bulmak için boyalı ve boyasız kare sayılarını kullanarak çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini bulalım ve genel kuralını yazalım. 9Go79. Video açıklaması4 8 artı 3 ifadesini çarpmanin toplama üzerine dağılma özelliğini kullanarak tekrar yazalım. Sonra ifadeyi sadeleştirelim, bu ifadeyi çözmeye çalışalım, çözdükten sonra da çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliği üzerine konuşacağız. Genel olarak sadece dağılma özelliği diyoruz. Böyle uzun uzun çarpmanın dağılma özelliğini pek kullanmıyoruz, evet. Elimizde ne var? Elimizde 4 çarpı 8 artı 3 var. Bunu çözmenin iki yolu var. İlk önce parantezin içindeki işlemi çözelim. İlk önce parantezin içi. Sonra parantezin dışı ile ilgilenebiliriz. Peki bunu çok kolay bir şekilde çözebiliriz. 8 artı 3 işleminin sonucunu hesaplayalım. 8 artı 3 eşittir 11. Eğer bu şekilde çözersek 4 çarpı 11 işlemini elde ediyoruz. 8 artı 3, 11 eder. Yani 4 çarpı 11 de 44 eder. Ama soruda çarpmanın dağılma özelliğini kullanmamız istenmiş. Az önceki çözümde dağılma özelliğini kullanmadık. Soruyu sadece olduğu gibi çözdük. Yani önce parantezin içini çözdük. Sonra 4 ile çarptık. Dağılma özelliğinde ise toplamadan önce sayıları 4 ile çarpmamız gerekiyor. Bu yönteme dağılma özelliği denmesinin nedeni 4'ü toplama işlemini dağıtmamız. Ve bunun ne demek olduğu hakkında konuşacağız. Soruyu dağılma özelliğine göre çözersek, elimizde 4 çarpı 8 artı 4 çarpı 3 işlemleri geçecek. Bu işlemlerin ne demek olduğu hakkında birazdan konuşacağız. Daha öncede sölediğimiz gibi elimizde 4 çarpı 8 artı 4 çarpı 3 işlemi çıkacak. Birçok insan önce 4 ile 8 i çarparak soruyu çözmeye çalışıyor fakat bu doğru yol değil. 4 ü işleme dağıtmamız gerekiyor. 4'ü, 8 ve 3 ile çarpmamız gerekiyor. Hemen şurada gösterdiğim gibi. Şuan uyguladığımız yöntem, dağılma özelliği oluyor. Ve işlemleri çözdüğümüz zaman sonucu bulduğumuz zaman size görsel yoldan dağılma özelliğinin nasıl işlediğini göstermeye çalışacağım. Evet şimdi soruya dönelim. 4 çarpı 8 eşittir 32. Yani şuan elimizde 32 artı 4 çarpı 3 var. Peki 4 çarpı 3 ne eder? 12 eder. 32 artı 12'de 44 edecektir. Bu yöntemde bize 44 cevabını veriyor demek ki iki yöntemide uygulayabilirmişiz. Fakat dağılma özelliğini kullanmamızı istiyorlarsa önce 4 'ü dağıtmamız gerekir. Yani ikinci yöntemi kullanammız lazım. Niye böyle olduğunu düşünel,m 8 artı 3 işileminin ne olduğunu biraz hayal etmeye çalışalım. Peki şuraya bir yere 8 tane bir şey çizeyim. 8 tane top çizeyim, peki. Evet, 1, 2, 3 4, 5, 6, 7 ve 8 değil mi? Tamam. Şimdi aynı diyagramı 3 içinde yapıp 8 için yaptığımız diyagramla toplayacağız. Evet, şimdi de 3 tane top çizelim. 1, 2, 3. Tamam. Parantezlerin içinde ne olduğunu düşünebiliyorsunuzdur. Yani şuan elimizde 8 top, şu 8 top artı şuradaki 3 top var. Peki bu çizdiğimiz diyagramları 4 ile çarpmak ne anlama geliyor. Çizdiğimiz diyagramları, çizdiğimiz resimleri 4 defa çarpıp toplayacağımız anlamına geliyor. Mesela bunu kopyala yapıştır yaparak bir çözeyim. kopyala- yapıştır evet, çok sevdiğim bir tabir. İlk önce kopyalayalım, sonra da yapıştıralım. Evet, oldu bile. Tamam şahane. Şurada 1, 2, 3, ve 4 var. Ve bütün bunları toplamamız gerekiyor. Peki cevap ne oluyor? 4 defa toplamamız gerekiyor, değil mi? Elimizde aynı ifadenin 4 ile çarpılmış hali var. Şuradaki şey nedir? Evet, eğer bütün yuvarlakları saysaydık 44 elde ederdik. Peki buradaki bu şey nedir? Burada 8 'in, 4 kere kendisiyle toplaması gösterilmiş. Bütün bunları topladığınızı hayal edebilirsiniz. Peki, 8'i, 4 defa kendisiyle toplarsak kaç eder? Evet, bu 4 çarpı 8 işlemi ile aynı şey. 8'i, 4 defa kendisi ile toplamak. Yani 4 çarpı 8 oluyor. Peki, burada turuncu ile gösterilmiş ifade ne anlama geliyor? Elimizde toplam 4 grup var. Ve her grupta da 3 top var, değil mi? Yani burada da 4 ile çarpıyoruz. Yani burada ki işlemde 4 çarpı 3 oluyor. Şimdi dağılma özelliğinin nasıl işlediğini anladınız. Eğer bütün parantezi 4 ile çarparsak hem 8 hem 3 4 ile çarpılmış oluyor. Ya da kendisiyle 4 defa toplamış oluyoruz. Bu sebeple 4'ü dağıtıyoruz.

çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerinde dağılma özelliği